Chen là con thứ ba trong một đại gia đình từ Fuzhou, Fujian, Trung Quốc. Bố của ông làm việc ở bưu điện. Chen Jingrun tốt nghiệp khoa toán học của đại học Xiamen trong 1953. Cố vấn của ông tại học viện khoa học Trung quốc là Hua Luogeng.

Công việc của ông trên giả thuyết số nguyên tố sinh đôi, bài toán Waring, giả thuyết Goldbach và giả thuyết Legendre dẫn tới tiến bộ trong lý thuyết số giải tích. Trong bài báo 1966 ông chứng minh mệnh đề sau, nay được gọi là định lý Chen: mọi số chẵn đủ lớn có thể viết thành tổng của một số nguyên tố với một số nửa nguyên tố, ví dụ: 112 = 43 + 23 ⋅ 3.[1] Ông mở rộng bài chứng minh vào những năm 1970.[2]